zaterdag 19 september 2015

Een revisie van de parcel theorie en CAPE

Nu Henry zich heeft laten gelden in de Benelux en het einde van de zomerperiode zich ongetwijfeld zal beginnen aanmelden, gaan we terug het off-season in, en moeten we er ons stilaan bij neerleggen dat het onweerseizoen 2015 ook ten einde komt. Terug was het een interessante, gevariëerde en warme zomer te noemen met regelmatig aparte onweersettings, settings die ondanks de bloedrode severe-weather parameters een no-show gaven, en alvast een weekend met een van de sterkste supercel-outbreaks in mijn historie van de Benelux meteocommunity. Onweer: zo mooi, maar toch zo gevaarlijk meneer...

Denkt men aan onweer, denkt men ongetwijfeld aan onstabiliteit en de meest bekende parameter CAPE, of in zijn volle glorie Convective Available Potential Energy. Simpel vertaald zien we dit als de hoeveelheid potentiële energie die beschikbaar is voor convectie. Daar deze simpele vertaling ook niet echt klaar en duidelijk zegt wat CAPE nu eigenlijk allemaal inhoudt had ik graag, gebruik makend van de Parcel theorie, een volledige verklaring geboden over wat CAPE nu eigenlijk is, hoe het tot stand komt en welke factoren allemaal in het CAPE verhaal aanwezig zijn.


Ik hoop met dit artikel CAPE in een klaar en duidelijke tekstvorm weer te geven, alsook de wiskunde die erachter schuilt. Alvast geen paniek want beide zijn niet zo moeilijk. Daarentegen zullen we zien dat het erg interessante materie is, en dat we met een basis van differentialen en integralen het verhaal rond hebben.


Waar mogelijk zal ik mijn best doen om het begrip differentiaal en integraal uit te leggen in conceptuele vorm, om het voor de non-wiskundigen onder ons gemakkelijker te maken, en jullie zullen zien dat het allemaal behoorlijk straight-forward is. En is de wiskunde echt te moeilijk, kunt u de wiskunde gewoon overslaan, aangezien de tekstuele vorm nog steeds interessante materie bevat, en ik een poging heb gedaan om de wiskunde in "mensentaal" uit te leggen.

Hoe dan ook lijkt het beginnen met een conceptueel kader van (on)stabiliteit een aangewezen traject, vandaar dat ik jullie allen vraag om op de trein te stappen en de reis naar het eindstation te beginnen. Voor het gemak gaan we eerst condensatie negeren, en het concept benaderen als droog proces.




Stel... We hebben een luchtdeeltje (een lucht- of airparcel) en we liften die op een of andere manier door de atmosfeer naar boven. Wanneer we dat doen zal ons luchtdeeltje beginnen afkoelen en expanderen (uitzetten). Gebeurt deze klim volledig als een droog proces en er dus geen condensatie mee gemoeid is, zal dit luchtdeeltje afkoelen aan de ratio van ongeveer 10°C per kilometer, of preciezer 9.8°C/km. 


We noemen dit de Droog- Adiabatische Lapse Rate of de DALR. "Droog" omdat het een droog proces is (geen condensatie), Adiabatisch omdat de temperatuursverandering enkel teweeg wordt gebracht door een verandering in volume (expansie) en er geen rechtstreekse hitte wordt toegevoegd of afgenomen en Lapse Rate wegens de temperatuurafname het hoogte.

\[{\Gamma _d} =  10^\circ C/km\]
Met andere woorden is de DALR dus de temperatuurafname met hoogte in de vorm van een droog proces waarbij ènkel de verandering in volume door de expansie of contractie het temperatuurverloop van het parcel bepaalt. Brengen we het parcel van de grond naar 1km hoog, verlaagt de druk, begint het te expanderen en koelt het dus 10°C af. Omgekeerd zien we dat de temperatuur 10°C stijgt als we het parcel terug van 1km naar de grond brengen, daar het terug begint te krimpen (contractie). Door het samengedrukt worden van het luchtdeeltje warmt het op zijn beurt terug op, terwijl het samengedrukt wordt omdat het terug in een hogere druk terecht komt.

So far so good...


De notie van stabiliteit of onstabiliteit komt om de hoek kijken wanneer het luchtdeeltje in zijn stijging door de atmosfeer sneller of trager afkoelt dan zijn omgeving: iets wat in de volgende stappen naar voor zal komen.




Bovenstaande illustratie toont ons een luchtparcel onder de vorm van het grijs bolletje, en 2 verschillende lapserates. De rechtse is de temperatuurafname met hoogte van de omgeving en dus hoe traag (of vlug) de omgevingstemperatuur begint te dalen wanneer we in hoogte (Z) beginnen klimmen.


Onderstaande vergelijking toont dat ook mooi aan.

\[\gamma  =  - \frac{{\partial T}}{{\partial Z}}\]
Waarbij de krul voor de T in de teller voor een verschil (d van "difference" & "differentialen") in Temperatuur staat, en de krul voor de Z in de noemer een verschil met hoogte. We lezen dit in pseudo fonetisch als "dee tee, dee zet" en is niets anders dan het verschil in temperatuur "per" verschil in hoogte. Het minteken staat voor de afname in temperatuur met hoogte... Dus per klim in positieve Z (dus hoger in de atmosfeer) daalt de temperatuur. Vandaar dus de -dt/dz.

De linkerlijn toont ons de temperatuurafname met hoogte van het luchtdeeltje. We merken in een oogwenk dat deze lijn schuiner staat dan de lijn van de omgevingstemperatuurafname. Aangezien we merken dat de temperatuur rechts hoger is dan links, zoals aangeduid onderaan de X-as, zien we dat op een bepaald niveau de temperatuur van het luchtdeeltje lager is dan de temperatuur van de omgeving. Hieraan weten we dus dat de temperatuurafname van het luchtdeeltje vlugger is dan de temperatuurafname van de omgeving.

\[{\Gamma _d} > \gamma \]
We noemen deze situatie stabiel. Om het even welk punt we nemen op de linkerlijn zal ons aantonen dat dàt punt, dus de temperatuur van het luchtdeeltje op die hoogte, kouder is dan de temperatuur van de omgeving op dezelfde hoogte.
\[{T_p} < {T_e}\]
In tegenstelling zien we hieronder de andere case. Het diagram is hetzelfde, maar de labels zijn gewoon omgedraaid, waardoor we nu de parcel-lapserate rechts hebben en de lapserate van de omgeving links. Volgen we dezelfde denkpiste of ervoor, zien we dat de linkerlijn nu de temperatuurafname toont van de omgeving, dewelke schuiner staat dan de rechterlijn die de temperatuurafname met hoogte van het luchtdeeltje voorstelt.



De temperatuur klimt nog steeds hoe verder we aan de rechterkant van het diagram gaan, en de hoogte groeit nog steeds hoe hoger we in de illustratie kijken, wat aangetoond wordt door het pijltje links met de Z die de hoogte voorstelt. Nemen we een punt op de rechterlijn, dit om het even waar, zullen we zien dat op elk punt de temperatuur van het luchtdeeltje warmer is dan zijn omgeving. We noemen die situatie onstabiel, omdat de lapserate van de omgeving groter is dan de lapserate van het luchtdeeltje
\[{\Gamma _d} < \gamma \]
en dat onderstaande stelling ook overal op de rechterlijn geldig is
\[{T_e} < {T_p}\]
Zien we dat de 2 lapserates dezelfde zijn, en dat dus de 2 lijnen op elkaar vallen, zien we dat de temperatuur van het luchtdeeltje gelijk zal zijn aan de temperatuur van de omgeving. Deze situatie noemt men noch onstabiel, noch stabiel, maar neutraal.

De conceptuele notie van (on)stabiel brengt ons tot niets anders dan volgende hypothetische vraagstelling. Wat gebeurt er met een luchtdeeltje wanneer we het luchtdeeltje een duw geven naar boven in de atmosfeer toe. Wanneer een luchtdeeltje warmer is dan zijn omgeving, weten we dat dat luchtdeeltje zal stijgen, of naar boven toe zal accelereren liever. De sterkte waarmee het accelereert is proportioneel tot het temperatuurverschil (of liever de absolute waarde van het temperatuurverschil) tussen het luchtdeeltje en de omgeving waarin het zich bevindt.


\[Acceleratie \propto \left| {\left( {Tp - Te} \right)} \right|*g\]
Hoe groter het temperatuurverschil tussen de 2, hoe groter de acceleratie zal zijn, dit zowel in positieve als in negatieve zin. 

Dus de vraag is... Als we een luchtdeeltje een duw geven in opwaartse richting, gaat het luchtdeeltje dan verder beginnen accelereren? Gaat het vertragen en van richting veranderen, of anders gezegd, negatief accelereren en terugkeren naar zijn oorspronkelijke locatie? Of gaat het gewoon blijven bewegen aan de snelheid van de initiële duw naar boven?


Om een eerder wiskundige beschrijving te geven omtrent (on)stabiliteit moeten we de omgeving en het luchtdeeltje afzonderlijk labelen. We maken hierbij een onderscheid tussen een asterisk (*) die het luchtdeeltje voorstelt en een streepje boven de termen die de omgeving aanduidt. Een voorbeeld met de densiteit van de lucht (rho) hieronder.
\[\overline \rho   = Densiteit\_van\_de\_omgeving\]
\[{\rho ^*} = Densiteit\_van\_het\_luchtdeeltje\]
Wat reeds is behandeld in een vorig artikel is dat er wegens het drukverschil tussen onderaan en bovenaan in de atmosfeer een verticaal drukgradiënt is, en dat lucht van hoge druk naar lage druk accelereert. Dit zien we zowel horizontaal tussen hoge- en lagedrukgebieden, maar zulk proces handhaaft zich ook in de verticale zin, van onder naar boven.

Deze acceleratie noemt men de PGF of Pressure Gradient Force. In de verticale zin vinden we dus een opwaarts gerichte PGF. Maar we weten uit ondervinding dat de aarde een gravitatiekracht uitoefent naar beneden. De balans tussen de 2 noemt men de hydrostatische balans, en wordt uitgedrukt door de formule


\[\frac{{\partial \overline p }}{{\partial z}} + \rho g = 0\]
of wanneer we, anders geschreven, de beide spelers van elkaar scheiden het onderstaande bekomen
\[\frac{{\partial \overline p }}{{\partial z}} =  - \overline \rho  g\]
Let er op dat we zoals gezegd de overbar gebruiken om de omgeving aan te duiden.

De formule toont terug een differentiaal, en lezen we dus als "dee pee, dee zet", waarbij de "d" terug een verschil (difference, vandaar de "d") aanduidt. De derivatie van de hydrostatische balans vind je in het voorgaand artikel terug. Nu... de hydrostatische balans is statisch want er is een balans tussen de opwaarts gerichte PGF en de neerwaarts gerichte gravitatie. Erg saai dus want er gebeurt niets.


Het luchtdeeltje daarentegen kan wèl een verticale acceleratie ondervinden, en de beweging van een luchtdeeltje in de verticale zin noemen we "w", de verticale snelheid. Dit komt vanuit de 3 dimensionale windcomponenten of liever de 3d bewegingsvergelijkingen, waarbij de U de zonale wind is (van west naar oost), V de meridionale wind (van zuid naar noord) en W de verticale wind, of dus de opwaartse beweging. De volledige 3 dimensionale wind is dan de som van de 3 componenten.

\[{\overrightarrow V _{_{3d}}} = \overrightarrow {{V_u}}  + \overrightarrow {{V_v}}  + {\overrightarrow V _w}\]
Maar ik mag niet te ver afwijken... Aangezien het luchtdeeltje wèl een verticale acceleratie kan hebben kunnen we dit ook schrijven als een differentiaal, namelijk een term die de verandering in w per tijd aanduidt, wat analoog aan de andere wordt bekomen door een "dee wee, dee tee" te gebruiken.
\[\frac{{d{w^*}}}{{dt}} =  - \frac{1}{{{\rho ^*}}}\frac{{\partial {p^*}}}{{\partial z}}g\]
Als dw*/dt positief is weten we dat "w", dus de verticale snelheid, per tijdsinterval sneller wordt. Met andere woorden... Per tijdstap verder vooruit in de tijd vergroot de snelheid, dus hebben we een positieve acceleratie wanneer de dw*/dt term positief is.

Een veronderstelling dat we ook maken in deze derivatie is dat luchtdeeltjes in hun klim door de atmosfeer in equilibrium zijn met de omgeving. Wat wil dat zeggen... Stel als we het luchtdeeltje in een fractie van een seconde van 1000mb op grondniveau ineens teleporteren naar een luchtdruk van 500mb, gaat het luchtdeeltje aan een immense snelheid beginnen uitzetten, een beetje zoals een schokgolf. 


Maar dat is nooit het geval, want wanneer luchtdeeltjes naar omhoog klimmen passen ze zich stapsgewijs aan hun omgeving aan, waardoor het uitzetten en dus het afkoelen gestaag gebeurt. We noemen het luchtdeeltje bij diens stijging door de atmosfeer "in drukbalans" met de omgeving. 


Aangezien wegens die "drukbalans" de luchtdruk van het parcel gelijk wordt gesteld aan de luchtdruk van de omgeving, kunnen we drukafname van het luchtdeeltje per klim in hoogte gelijk stellen aan de drukafname van de omgeving per verhoging in positieve Z (hoogte)

\[\frac{{\partial {p^*}}}{{\partial z}} = \frac{{\partial \overline p }}{{\partial z}}\]

Met die veronderstelling kunnen we in de verticale versnellingsformule van daarnet de dp/dz met de asterisk gewoon vervangen door de dp/dz met de overbar, waardoor

\[\frac{{d{w^*}}}{{dt}} =  - \frac{1}{{{\rho ^*}}}\frac{{\partial {p^*}}}{{\partial z}}g\]
kan herschreven worden als
\[\frac{{d{w^*}}}{{dt}} =  - \frac{1}{{{\rho ^*}}}\frac{{\partial \overline p }}{{\partial z}}g\]
Als we es terug keren naar daarnet, hebben we een vorm van de hydrostatische balans gezien met de dp/dz van de omgeving in de linkerzijde van een vergelijking, namelijk
\[\frac{{\partial \overline p }}{{\partial z}} =  - \overline \rho  g\]
Wanneer we de dp/dz term in de verticale acceleratie veranderen door de rechterzijde van bovenstaande formule bekomen we
\[\frac{{d{w^*}}}{{dt}} =  - \frac{1}{{{\rho ^*}}}\left( { - \overline \rho  g} \right) - g\]
Isoleren we vervolgens de graviteit vinden we

\[\frac{{d{w^*}}}{{dt}} = g\left( {\frac{{\overline \rho   - {\rho ^*}}}{{{\rho ^*}}}} \right)\]
En nu beginnen we ergens te komen, want deze formule zegt ons dat de verticale versnelling van het luchtdeeltje (dw*/dt) proportioneel is tot het verschil in densiteit tussen het luchtdeeltje en de omgeving. We komen hier bij het luchtballonprincipe uit. Een warme luchtballon stijgt omwille van het feit dat de densiteit van de lucht in de ballon lager is dan erbuiten, en ondervindt zo zijn verticale versnelling. Het principe van Archimedes dus.

Een stelling die zich 100% in de formule toont, want als we nadenken... Is de densiteit van de omgeving (rho met de overbar) groter dan de densiteit van het luchtdeeltje (rho met de asterisk) is de teller positief en is door de deling ineens de hele rechterkant van het = teken positief. Daardoor is de hele vergelijking en dus de verticale versnelling van het luchtdeeltje (dw/dt) ook positief. Het luchtdeeltje zal dus naar boven accelereren... Precies wat we willen dus.


Omwille van de relatie tussen temperatuur, druk & volume volgens de algemene gaswet, kunnen we dezelfde formule ook schrijven in termen van het specifiek volume, waarbij het specifiek volume de ratio is tussen het volume en de massa.

\[\frac{{d{w^*}}}{{dt}} =  - g\left( {\frac{{{\alpha ^*} - \overline \alpha  }}{{\overline \alpha  }}} \right)\]
Hier zien we net hetzelfde resultaat. De verticale acceleratie is proportioneel tot het verschil in specifiek volume tussen het luchtdeeltje en de omgeving. Hoe groter het verschil tussen de 2, hoe positiever dat de volledige rechterkant van de formule wordt. Zodoende wordt de gehele vergelijking hoger in waarde, en krijgen we dus een hogere acceleratie naar boven. Net hetzelfde als ervoor dus, maar in termen van het specifiek volume in plaats van densiteit.

Nu... wegens de relatie tussen volume, temperatuur, druk en densiteit kunnen we bovenstaande formule ook schrijven in termen van temperatuur, namelijk

\[\frac{{d{w^*}}}{{dt}} = g\left( {\frac{{{T^*} - \overline T }}{{\overline T }}} \right)\]
of iets duidelijker
\[\frac{{d{w^*}}}{{dt}} = g\left( {\frac{{{T_{parcel}} - {T_{omgeving}}}}{{{T_{omgeving}}}}} \right)\]
En nu komt de aap eindelijk uit de mouw... De verticale acceleratie van ons luchtdeeltje is in deze vorm proportioneel tot het temperatuurverschil tussen het luchtdeeltje en de omgeving. Precies hetzelfde resultaat als wat we eerst in het conceptioneel model hebben behandeld, in het begin van het artikel.

En met het standaard windowsgeluidje op de achtergrond... Leggen we de bovenstaande formule uit onze derivatie en de CAPE formule hieronder eens onder elkaar

\[\frac{{d{w^*}}}{{dt}} = g\left( {\frac{{{T_{parcel}} - {T_{omgeving}}}}{{{T_{omgeving}}}}} \right)\]
\[CAPE = \int_{LFC}^{EL} {g\left( {\frac{{{T_{parcel}} - {T_{omgeving}}}}{{{T_{omgeving}}}}} \right)} dz\]

"Tadaah..."

Geheel (on)toevallig zien we een frappante gelijkenis tussen de berekening van CAPE en de formule die we met onze derivatie zijn bekomen, waardoor de cirkel bijna rond is en de trein langzaam maar zeker tot een halt komt in het eindstation. Wat ons nu nog rest is bekijken hoe we de CAPE zelf berekenen, aan de hand van de integraalvergelijking, dewelke eigenlijk niets anders is dan een opsomming van de onderstaande reeds gekende formule
\[\frac{{d{w^*}}}{{dt}} = g\left( {\frac{{{T_{parcel}} - {T_{omgeving}}}}{{{T_{omgeving}}}}} \right)\]
maar dan uitgevoerd over elk niveau van de atmosfeer, in de laag waar de temperatuur van de luchtdeeltje hoger is dan de temperatuur van de omgeving, wat zich bevindt tussen de LFC, of de Level of Free Convection en de EL, of de Equilibium Level.

De LFC zegt het zelf, de hoogte vanaf het luchtdeeltje vrij spel heeft (free) en van zichzelf begint te stijgen (positief accelereren) en dus autoconvectief wordt, nèt omwille van de factoren die in dit artikel behandeld zijn. De EL daarentegen is de hoogte waar de temperatuur van het luchtdeeltje terug kouder wordt dan de omgeving, of anders gezegd: het punt waar het luchtdeeltje en de omgeving terug in temperatuurs-equilibium komen, en dus aan elkaar gelijk zijn. In nog andere woorden: de locatie in hoogte waar de positieve acceleratie stopt.


In het verdere verloop van het artikel zullen wij de opgedane kennis linken aan bepaalde eigenschappen van onweersbuien en verklaringen bieden omtrent o.a. de juiste interpretatie van de lifted index of LI, wat het verschil is tussen een dun CAPE profiel en een dik CAPE profiel, alsook wat dit voor onweersbuien inhoudt tot waarom de aanwezigheid van steile lapserates een constructieve situatie biedt voor tornado's. Echt interessante materie dus...




We zullen al deze eigenschappen bekijken in functie van het Skew-T log.P diagram, daar het alle eigenschappen van dit artikel samen in 1 enkele afbeelding brengt. 

De integraalformule van de CAPE zegt ons dat er tussen de ondergrens en bovengrens, respectievelijk de LFC en de EL de berekening moet uitgevoerd worden die zich rechts van het integraalteken bevindt (de lang uitgerekte S)... dit per stap in positieve "dz" (dee zet). 
\[CAPE = \int_{LFC}^{EL} {g\left( {\frac{{{T_{parcel}} - {T_{omgeving}}}}{{{T_{omgeving}}}}} \right)} dz\]
Terug zien we hier een teken dat in de differentiaalvergelijkingen aan bod komt: dz. Letterlijk "integreren" we de formule
\[\frac{{d{w^*}}}{{dt}} = g\left( {\frac{{{T_{parcel}} - {T_{omgeving}}}}{{{T_{omgeving}}}}} \right)\]
per kleine stap omhoog (dz)

Dus vanaf we een punt zien op een Skew-T Log.p diagram waar de parceltemperatuur hoger is dan de omgevingstemperatuur, voeren we de formule van de verticale acceleratie uit (dw/dt), en gaan we een stapje hoger in de atmosfeer. Daar voeren we de formule terug uit op die hoogte, en tellen we die uitkomst, bij de uitkomst van de vorige uitvoering. en zo doen we de herhaling verder tot we aan de EL uitkomen en de temperatuur van het luchtdeeltje terug lager wordt dan de omgeving.

De uiteindelijke CAPE is dus de uitkomst die je krijgt nadat je alle herhalingen hebt overlopen van de LFC tot de EL. Hoe kleiner je de stapjes (dz) maakt, hoe accurater dus ook de CAPE berekening wordt, aangezien we steeds fijner en fijner te werk gaan en we meer herhalingen van de CAPE berekening toepassen.

Dus de CAPE toont ons dus in wezen de positieve verticale versnelling, bekeken over de volledige diepte van de bui, waar de temperatuur van het luchtdeeltje hoger is dan de temperatuur van de omgeving. Deze zone bevindt zich dus tussen de LFC en de EL.

In tegenstelling tot de CAPE, wat ons dus zoals gezegd de positieve verticale acceleratie toont, geïntegreerd tussen de LFC & EL is de Lifted Index iets anders. De lifted index (LI) is niets anders dan het verschil tussen de temperatuur van het luchtdeeltje en de temperatuur van de omgeving, dit op één hoogte, namelijk 500mb: ongeveer dus de midlevels van de atmosfeer. We bekomen de lifted index door de temperatuur van het luchtdeeltje af te trekken van de temperatuur van de atmosfeer.
\[LI = T{e_{500mb}} - T{p_{500mb}}\]
Zien we in de formule dat de temperatuur van het luchtdeeltje, Tp, hoger is dan de temperatuur van de omgeving, Te, is de LI negatief. Is de situatie omgekeerd en is de temperatuur van het luchtdeeltje lager dan de temperatuur van de atmosfeer is de LI positief.

Wat we daarnet hebben gezien is dat de verticale acceleratie van een luchtdeeltje proportioneel is tot het verschil in temperatuur tussen de omgeving en het parcel. Aangezien de LI net het verschil tussen de 2 berekent, maar enkel op een vaste 500mb hoogte, kunnen we afleiden dat de LI iets zegt over de acceleratie van het luchtdeeltje op de hoogte van 500mb.
\[Acceleratie \propto \left| {\left( {Tp - Te} \right)} \right|*g\]
\[LI = T{e_{500mb}} - T{p_{500mb}}\]
Een juiste interpretatie van de LI houdt dus in dat de Lifted Index ons zegt dat er op 500mb een verticale acceleratie aanwezig is, die proportioneel is tot het verschil die door de LI wordt weergegeven. Aangezien de Lifted Index de temperatuur van het luchtdeeltje aftrekt van de temperatuur van de omgeving, gaat de LI er altijd van uit dat de temperatuur van de omgeving hoger is. Wanneer de temperatuur van het luchtdeeltje hoger is, bekomen we een negatieve LI.

Dus nogmaals... indien de LI negatief is, weten we dat er op die hoogte (500mb) een positieve verticale acceleratie aanwezig is, die proportioneel is tot de "negativiteit" van de LI. Hoe verder die negatief gaat, hoe hoger ook de verticale acceleratie. Een positieve LI wil dus niet bepaald zeggen dat er geen CAPE aanwezig is, aangezien het positieve CAPE gebied op een sounding zich eventueel niet tot aan de 500mb hoogte kan begeven.

Een nog juistere interpretatie van een negatieve LI lijkt dus dat er zich alvast CAPE tot boven de 500mb hoogte bevindt, en dat de positieve verticale acceleratie zich dus ook handhaaft tot minimum de 500mb hoogte en daarboven (lagere mb hoogtes). Nu... hoe groter het verschil in temperatuur tussen de omgeving en het luchtdeeltje en hoe dieper de LI, hoe verder de temperatuurlijn en de lijn van de parcel-temperatuur op 500mb uit elkaar liggen. Met andere woorden... hoe dieper negatief de LI, hoe dikker het CAPE profiel op die hoogte is.

Dat beperkt zich liever niet tot tot de 500mb hoogte, maar dat is overal waar de temperatuur van het luchtdeeltje hoger is dan zijn omgeving. Hier hetzelfde, hoe dikker het CAPE profiel is, hoe verder de parcel lijn en de temperatuurlijn uit elkaar liggen... En dus hoe hoger de positieve verticale acceleratie is op de hoogte dat de dikte wordt bekeken. Want onthoud...
\[Acceleratie \propto \left| {\left( {Tp - Te} \right)} \right|*g\]
Hoe lager in de atmosfeer de temperatuurlijn van de omgeving en de parcel-temperatuurlijn ver uit elkaar liggen, hoe dichter bij de grond er zich dus een hogere verticale versnelling bevindt. Dit heeft dus sterke implicaties op een onweersbui in de onderste niveaus. 

Want stel nu... Als er vorticiteit in de onderste niveaus aanwezig is en die positieve verticale versnelling (dikte van het CAPE profiel) zich in hoogte dicht in de nabijheid van de vorticiteit bevindt, hoe gemakkelijker die vorticiteit kan gestretched worden en hoe sterker ook de stretching zal zijn, aangezien de stretching van vorticiteit proportioneel is tot de verticale versnelling die voor de stretching verantwoordelijk is en de sterkte van vorticiteit zelf. Dit kan (en ìs) een constructieve situatie voor de creatie van tornado's en windhozen... Dit zowel voor de nonsupercel-tornado's als de supercel-tornado's.

En zo bekomen we trouwens ook de reden waarom hoge low-level lapserates van de omgevingstemperatuur dus voordelig zijn voor tornadogenese want hoe dikker het CAPE profiel zich bij de grond begeeft, hoe dichter (hoogtegewijs) de vorticiteit zich in de buurt van de verticale versnelling bevindt. Zo zien we dus ook dat de interconnectie tussen de verschillende parameters en dergelijke zo sterk is dat een kleine aanpassing soms verregaande implicaties kan hebben en dat alles op een intrinsieke manier in de meteorologie samenhangt. 

Het is dan ook die samenhang wat de atmosfeer zo een interessante omgeving maakt en is ook de reden dat die zich altijd in een veranderlijke toestand bevindt.

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen